歷史數據
使用歷史數據查找 delta 和 gamma
我有一個複雜的產品，帶有淘汰障礙和其他異國情調的選擇。我很好奇是否有一種快速而鬆散的方法來計算產品的歷史價格的 delta、gamma、rho、theta 和可能的 vega。
我的意思是，我會用手計算希臘語，因為用公式寫出來並不是不可能的，但這將是一個可怕的表達式，而且我的基本微積分技能已經生疏了。
那麼，是否有一種相對簡單的方法可以從歷史價格中獲取敏感性？我可以簡單地做
$$ \frac{\Delta P}{\Delta S} $$ 例如，delta 的歷史標的和歷史期權價格？這會類似於我通過區分價格公式得到的結果嗎？
觀察到的歷史期權價格時間序列會給你一個時間序列 $ \Delta P $ ，但是這些價格變化並非純粹由現貨變化驅動。您還會受到 vol 和 theta 變化的影響： $ \Delta P \approx \Delta \Delta S + 0.5 * \Gamma * \Delta S^2 + vega\Delta \sigma + \theta $
假設你會知道現貨、匯率和成交量的變化。您仍然只有 1 個帶有許多未知希臘語的方程（因此沒有唯一解）。
此外，您的問題是，您的問題的答案取決於您選擇的貨幣價值、與障礙的距離、到期時間等。
通過組合更簡單的產品來近似您的奇特產品可能是一種解決方案嗎？你做了過度對沖/對沖不足等。