比特幣
乙太坊價格走勢
我注意到過去 3 個月中乙太坊 (ETH) 價格出現了一種奇怪的模式，當以 5 分鐘的解析度進行採樣時，持續價格下跌/上漲的平均時間約為 25 分鐘，中位數約為 23 分鐘。我從考慮中排除了小於 20 美元的價格變化。
這有意義嗎？我有一種明顯的感覺，即我在這裡遺漏了一些首要原則錯誤。
說某事是“奇怪的”，你不應該對預期的內容進行一些乾淨、仔細的分析嗎？你不會覺得奇怪的是什麼？
獨立時間段的零假設 $ \rho $ 上昇機會：
如果每個時期都是獨立的並且有一個 $ \rho \in (0, 1) $ 上漲的機會，有：
- $ \rho $ 1 期價格下跌的可能性
- $ (1 - \rho)\rho $ 2 期價格下跌的可能性
- $ (1 - \rho)^2 \rho $ 3個時期價格下跌的機會等……
價格下跌的預期連續週期數可以使用以下序列計算：
$$ \begin{align*} \lim_{n \rightarrow \infty} \rho \sum_{i=0}^n ( i + 1) (1 - \rho)^i &= \rho \left( \frac{1}{\rho} + \frac{1 - \rho}{\rho^2}\right)\ &= 1 + \frac{1 - \rho}{\rho} \end{align*} $$ 因此，如果 $ \rho = .5 $ ，預期的連續下降週期數為 2 個週期（或 5 分鐘週期的情況下為 10 分鐘）。
如果您排除低於 20 美元（約 3%）的價格變化，您更有可能排除發生在較少時間段內的價格變化！這有多大的影響取決於特定時間的價格波動，但由於 3% 與 5 分鐘的波動相比相當大，因此您的排除規則將會改變很多事情。