我是否正確計算了 Sortino 比率的所有元素？
在計算 SP500 的 sortino 比率時，我希望通過這個問題驗證我對我的方法的理解和正確性。我的基礎數據是雅虎財經的總回報 SP500 指數：
https://finance.yahoo.com/quote/%5ESP500TR/history?p=%5ESP500TR
我拿了adj。收盤價從 2000 年 1 月 3 日開始，一直到 2020 年 5 月 22 日。我想回答的第一個問題是，SP500 在此期間的平均年回報率是多少。這是通過以下方式計算的（所有有問題的函式都是 excel 函式）：
年化回報= $ (\frac{Endprice - Start price}{Start Price} + 1)^{\frac{1}{Years}} - 1 $
其中年= $ \frac{Days(end date, start date)}{365.25} $
插入數字讓我 => $ (\frac{6044 - 2002}{2002})^{\frac{1}{20.38}} = 5.57 $ %
接下來我想知道的是什麼是下行偏差（半偏差），需要達到的基準回報至少為 0。誠然，這是一個相對較低的基準，但我關心的是那些日子返回為負數（對所有 5130 個數據點執行以下操作）。
每日回報= $ \frac{Price_{t} - Price_{t-1}}{Price_{t-1}} $
每日下行變異數值 $ (DDVR) $ = $ \min{(Daily return, 0)^{2}} $
每日下行變異數= $ \frac{1}{N}\sum^{N}{i=1}DDVR{i} $ = $ \frac{0.44}{5129} = 0.0086% $
每日下行偏差= $ \sqrt{0.0086} = 0.9272% $
年化下行偏差= $ 0.9272% \times \sqrt{252} = 14.72% $
索提諾比率= $ \frac{5.57% - 0}{14.72%} = 0.3784 $
我不確定我的結果在這一點上是否正確。我的另一個考慮是，我是否正確計算了年化回報。如果我在計算每日回報時得出的所有值的平均回報，我得到 $ 0.014% $ . 年化這讓我 $ (1 + 0.014)^{252}-1 = 3.49% $ , 這離 $ 5.57% $ ，我最初計算的。在我看來，我在這裡做錯了什麼，但我看不到。
在查看了 Noob2 發送的文件並重新檢查了所有內容後，我得出了以下結論：
- ((6044−2002)/2002)^1/20.38=5.57% 是絕對錯誤的。如果對此進行計算，您將得到 1.035（我不知道我是如何設法得到 5.57% 的）。因此，這解決了我對 3.49% 到 5.57% 的回報率差異感到困惑的問題。
- 校正排序比率之上的數字然後是 (3.49% - 0)/14.72% = 0.237，如果我們考慮到這是 SP500 的事實，這是一個非常低的比率，但我的數據起點正好在專業之前市場下跌。例如，如果我們將起點設為 2010 年 5 月（即現在 10 年前），則該比率會增加到 1.3，平均回報率要高得多。