最小自由主義公理和森的偏自由主義定理
假設一個人認為所有人都被保障了一系列在任何情況下都不能被剝奪的權利（例如，與您選擇的人結婚的權利，信奉任何宗教的權利……）。這種道德信念是否與哈桑尼的公理相一致？（這是我想要一些指導的文章提示的一部分。謝謝！）
你的問題有點混亂，因為它混合了幾種不同的東西。例如，在標題中，您提到了森的最小自由主義，但在實際問題中，您根本沒有提到森——而是更籠統地談論“在任何情況下都不能被剝奪的權利…… ”。您提到“Harsanyi 的公理”，但不清楚您的意思是什麼——或者您所說的“兼容”是什麼意思。因此，我將嘗試回答對您的問題的幾種不同解釋。
據推測，“Harsanyi 的公理”是指 Harsanyi 的社會聚合定理中的公理。（它們是：（1）所有個人和社會計劃者對彩票的偏好滿足馮諾依曼-摩根斯坦公理，因此承認預期效用表示；（2）對彩票的社會偏好滿足關於個人的帕累托公理Harsanyi 的社會聚合定理是功利主義的公理化特徵。（或者至少，Harsanyi 是這麼解釋的。）所以我會把你的問題當作真正的問題：“功利主義是否與對個人權利的絕對、不可談判的尊重兼容？”
答案是不”。這與 Harsanyi 甚至現代公理化社會福利理論無關。功利主義與絕對的個人權利的不相容性已經被理解了兩百年——事實上，這是對功利主義的主要哲學反對意見之一。當然，功利主義一般是促進人權的，因為功利主義想要最大化總效用，而侵犯人的權利往往會造成巨大的效用損失，所以如果可能的話，這是你通常想要避免的事情。然而，因為它聚合了許多人的偏好，功利主義具有這樣一個特點，即在某些情況下，一大群人的慾望可以凌駕於一小群人的慾望——甚至“權利”——之上。情況。道德哲學文獻充滿了思想實驗，功利主義導致對個人權利的嚴重侵犯。（當然，幾乎所有其他社會福利函式也是如此。）
但重要的是要注意這一點。我們希望通過一組“可行的”可能的社會結果來最大化社會福利。這是否會涉及侵犯個人權利取決於此可行集合中包含的內容。防止功利主義侵犯權利的一種方法是將侵犯權利的結果排除在可行集合之外。用羅伯特·諾齊克（Robert Nozick）的術語來說，我們可以對社會優化問題施加“側面約束”，從而使某些政策或社會結果成為禁區。
大多數支持功利主義的道德哲學家並不熱衷於使用“側面約束”來保護個人權利，因為它破壞了純粹功利主義美麗的概念簡單性和統一性。大多數功利主義者實際上並不相信“權利”是道德基本結構的一部分——除了我在前兩段描述的有限的工具主義意義上的。傑里米·邊沁（通常被視為功利主義的鼻祖）曾將“自然權利”的概念描述為“高蹺上的胡說八道”。
但是，我提出這個問題是因為它關係到 Harsanyi 定理是否與某些權利概念“兼容”。原因是 Harsanyi 定理沒有對可行集做出任何假設。它只是假設有一些集合 $ X $ “社會選擇”，每個代理人（即社會計劃者和每個人）對空間都有偏好 $ \Delta(X) $ 彩票結束 $ X $ . 因此，Harsanyi 定理是否與權利相容的問題只是一個問題：可行集中包含什麼 $ X $ ? 如果 $ X $ 包含侵犯權利的結果，則在某些條件下，功利主義社會福利的最大化會選擇這些結果，因此哈桑尼定理與權利不相容。但如果 $ X $ 不包含侵犯權利的結果，則 Harsanyi 定理與**權利不相容。
轉向森：森的最小自由主義公理實際上可以被看作是關於什麼是在 $ X $ . 它規定 $ X $ 包含一對結果 $ x $ 和 $ y $ 這樣（基於“自由”或“權利”）之間的社會偏好 $ x $ 和 $ y $ 應該完全取決於某些個人的偏好 $ i $ . 例如，它可能是 $ x $ 和 $ y $ 是兩種結果，除了什麼顏色的襯衫外，在各方面都是相同的 $ i $ 正在穿。如果我們（似是而非地）相信人們應該有“權利”選擇自己的衣服，那麼社會偏好 $ x $ 和 $ y $ 應由 $ i $ 之間的偏好 $ x $ 和 $ y $ . 這就是森的最小自由主義公理所說的。森的不可能定理說，即使是這種最小的自由主義條件也與帕累托公理不相容。
但是，請注意這只是一個問題，因為不知何故集合 $ X $ 的社會成果包括關於人們可以穿什麼顏色的衣服的資訊。所以森的最小自由主義真的是在說，“ $ X $ 包含影響個人自由的結果，因此有可能通過選擇錯誤的要素來侵犯個人權利 $ X $ ”。換句話說，最低限度自由主義是在說什麼包含在 $ X $ . 如果我們簡單地限制 $ X $ 到不可能侵犯權利的社會結果（即施加“側面約束”），那麼問題就消失了。
這取決於您對 Harsanyi 公理的含義。如果您指的是 Harsanyi 的社會聚合定理，那麼您應該注意它依賴於一些帕累托條件。在 Harsanyi 的原始版本中，它是 Pareto Indifference，但社會聚合定理有使用弱 Pareto 或強 Pareto 的版本。
森關於帕累托自由主義不可能性的定理表明，弱帕累託與稱為“最小自由主義”的公理不一致。
這兩條線索應該足夠上手了！