可以通過擴展選擇集來解決 Machina 悖論嗎？
在另一個問題中，提到了 Machina 悖論作為預期實用新型的可能反例：
除了悖論之外，考慮一下 Machina 悖論。Mas-Colell、Whinston 和 Green 的微觀經濟理論對此進行了描述。
一個人更喜歡去巴黎旅行而不是看關於巴黎的電視節目。
賭注 1：99% 的時間贏得一次巴黎之旅，1% 的時間贏得電視節目。
賭注 2：99% 的時間贏得一次巴黎之旅，1% 的時間一無所獲。
可以合理地假設，鑑於對項目的偏好，第二次賭博可能比第一次更受歡迎。失去巴黎之旅的人可能會非常失望，以至於他們無法忍受觀看關於它有多棒的節目。
然而，在我看來，這可以通過擴大決策空間來解決可能與狀態相關的效用。例如，考慮一個有兩個時間段的模型， $ t=0 $ 和 $ t=1 $ . 第一個代表在解決圍繞贏得巴黎之行的不確定性之前。第二個時間段是在賭博解決之後。現在，將這種潛在結果建模如下：
$$ \begin{align} A &= {P, \emptyset} \ B &= {P^C, T} \ C &= {P^C, N}, \end{align} $$ 在哪裡 $ A $ 對應於你贏得巴黎之旅的結果（然後你做什麼都沒有關係）， $ B $ 是你沒有贏得旅行然後你看電視的結果，並且 $ C $ 就是你沒有贏，之後你什麼也不做的情況。然後，儘管您可能在某個時間段內喜歡巴黎而不是電視（…？），但隨著時間的推移（由於某種互補性）一起考慮時，您更喜歡 $ A $ 超過 $ B $ 超過 $ C $ . 我的問題是這個。這是解決這個悖論的合理方法嗎？人們試圖解決這個問題的方法是什麼？
不，我不會說這解決了 Machina 悖論，因為它與 Machina 悖論完全一樣：悖論確實需要您查看三種可能的結果。MC/W/G 書只討論 $ B $ 和 $ C $ 結果，因為悖論的焦點在於是否可能發生違反獨立公理的情況。
但最重要的是，Machina 並沒有爭辯說所有人都會有偏好排序 $ A>C>B $ . 他爭辯說，出於明顯的心理原因，期望有些**人可能…… $ A>B>C $ ，這確實符合預期的實用程序框架。
第一個會說“旅行失敗後我不能看一部關於巴黎的電影——我要砸電視！” 第二個會說“好吧，運氣不好。至少我會在螢幕上看到它並繼續夢想它”。兩者似乎都是“普通”人類可以預料到的行為。
悖論的重點不是表明預期效用 (EU) 對所有人都無效——只是它可能在合理的情況下被違反，即可能是很多人的特徵並且可能經常發生的情況。
像這樣的悖論審查和思考的是，歐盟在某種意義上充分代表了“大多數人”的程度，以及它作為經濟模型中的核心理論假設是否有效/有用/不具有誤導性。這是一個程度的問題，一個數量的問題。這對於社會科學理論模型中的幾乎所有假設都是正確的。
我認為這解決了 Machina 悖論是正確的，但我不確定我是否會將您對模型的重新表述與依賴於狀態的效用的想法聯繫起來。
依賴於狀態的效用不僅僅是對預期效用模型的一組結果的擴展或修改。為了理解依賴於狀態的效用，您需要明確區分狀態和結果。在依賴於狀態的效用模型中，代理在某種意義上對列表有偏好，例如 $ ( x_1, x_2, \dots , x_S) $ 其中每個 $ x_i $ 是一對 $ (outcome, state) $ .
在您的範例中，我看不清楚不同的狀態是什麼。我的理解是只有一個，並且通過改變結果集來解決這個悖論 $ {P,T} $ 到 $ { A,B,C } $ 而不是依靠不同的狀態。如果這是正確的，那麼就沒有必要提到狀態依賴了。重新制定結果集似乎就足夠了。
有關狀態相關實用程序和 VnM 模型之間區別的更多資訊，我曾經在 math.SE 上寫過一個關於它的答案。另見 Mas-Colell、Whinston 和 Green 中的相關部分。