森的財產一種一種alpha選擇時注意力有限？
考慮Matejka 和 McKay (2015)的有限注意力選擇框架。
這個框架可以產生考慮集，大致總結如下。
有限注意力選擇框架中的考慮集： 由於注意力是一種稀缺資源，因此可能會誘導代理只考慮可用備選方案的子集，而忽略所有其他備選方案。更準確地說，該框架假設決策者（以下簡稱 DM）知道可行集，但並不完全了解可行集中每個備選方案的價值。DM 被賦予了可行集中每個備選方案的值的先驗，並且可以“購買”一個 資訊結構來更新這樣的先驗。資訊結構由一個信號組成，一旦實現，該信號允許 DM 更新她的先驗，然後從可行集中選擇備選方案，以最大化期望實用程序給出了精煉的資訊。一方面，DM 更喜歡一個盡可能多地提供關於每個備選方案價值的資訊，以盡量減少事後後悔。另一方面，有限的注意力約束意味著資訊量更大的信號成本更高，因為它需要更多的認知努力來處理。這種權衡可能導致以資訊結構為特徵的平衡，使得 DM 永遠不會選擇可行集中的某些替代方案來實現信號的任何實現。因此，這些備選方案不屬於 DM 的考慮範圍。作為補充，DM 考慮集包括由 DM 以正機率為信號的至少某些實現選擇的備選方案。
**問題：**考慮森的屬性 $ \alpha $ 說明如果有替代方案 $ x $ 從一組中選擇 $ T $ ， 和 $ x $ 也是子集的一個元素 $ S $ 的 $ T $ ， 然後 $ x $ 必須從 $ S $ . 該屬性是否適用於 Matejka 和 McKay（2015）的有限注意力選擇框架？作者討論了 IIA（無關替代方案的獨立性），但我不明白 Sen 的財產是否 $ \alpha $ 持有與否。
我的數學有點生疏，但我相信你可以證明，對於一個表現良好（例如，開放和連接）的可行集 $ T $ 和一個考慮集 $ T’ $ , $ x \in S \subseteq T’ \subseteq T $ ，例如 Sen 的財產 $ \alpha $ 持有。
不過，這似乎不是一個非常有趣的問題/結果，因為它直接來自“表現良好”的定義。也許我錯過了一些東西。
這是我的猜想：一旦 DM 修復了他的資訊結構，我認為 Sen 的財產 $ \alpha $ 應該持有。在給定的資訊結構中，他正在最大化預期效用。因此，只要可用，他就應該選擇相同的捆綁包。
一旦你改變了資訊結構，DM就會面臨一個不同的選擇問題——所以我不確定它們是否可以直接比較。
此外，我不確定邏輯模型中的 IIA 是否與社會選擇中的 IIA 有任何直接關係（它們可能代表類似的事物，但我不記得有任何直接含義）。