年化滾動波動率？
我有 600 天的股票收盤價。我想計算 6 天視窗的年化波動率。我怎麼做？
如果我計算前 6 天的標準差，我會得到 1%。這是前 6 天的每日波動率。要年化它，我應該將 1% 乘以 sqrt(252) 嗎？或者，這 1% 是 6 天的每日波動率嗎？在那種情況下，我應該乘以 sqrt(252/6)？這個數字是 1% 的 1 天每日波動率，還是 6 天的每日波動率？
我不明白，我缺少一個參數。期間應該也參與計算吧？
所以要年化 6 天的波動率，我乘以 sqrt(252/6)？我什麼時候乘以 sqrt(252)？
UPDATE1：Ami44 寫道，年化 6 天視窗的正確程序是乘以 sqrt (252/6)。請參閱 將 30 天年化成交量轉換為 2 天年化成交量
UPDATE2：在下面的答案中，ForeignVolatility 說我應該乘以 sqrt（252）。這與上面的“UPDATE1”相矛盾。所以我很困惑。我應該乘以 sqrt (252) 還是 sqrt(252/6)？而且，如果我有一個 30 天的視窗，我還是應該乘以 sqrt (252)，還是應該使用 sqrt(252/30)？大混亂。有人說巴，有人說布。
我們以年度為單位工作，因為 $ T=1 $ 指一年。這意味著時間單位必須轉換為一年的部分。例如，在日常觀察的情況下， $ \Delta t = 1 / 252 $ . 因此，在您的範例中，我們乘以 $ \sqrt{252} $ 因為假設每天都會測量變異數。
更一般地說，說你有 $ n $ 以頻率觀察到的回報 $ \Delta t $ 隨意的。假設他們是獨立同分佈並遵循分佈 $ N(0,\sigma^2\Delta t) $ . 然後你有 $$ \mathbb E\left[\frac 1n \sum_{t=1}^n r_t^2\right] = \frac 1n \sum_{t=1}^n\mathbb E\left[r_t^2\right] = \frac 1n \sum_{t=1}^n\sigma^2\Delta t = \sigma^2\Delta t. $$ 您所描述的，前 6 天的 sdt 開發，對應於 LHS 估計的平方根 $ n=6 $ . 您正在尋找的價值是 $ \sigma^2 $ . 因此，您需要乘以 $ 1/\sqrt{\Delta t} = 1/(1/\sqrt{252}) = \sqrt{252} $ .