如果收益不呈正態分佈，則適當衡量風險

通常，資產的標準差被用作金融市場風險的代表。實際上，正如正態分佈所預測的那樣，收益分佈在中心更高峰，尾部質量更高。如果這是真的，那麼極端觀察將比正態分佈預測的更頻繁地發生。所以我的問題是：

1. 如果收益仍然不是正態分佈，那麼標準差可以用作風險的代理嗎？
2. 如果收益不是正態分佈的，另一種風險度量 ?

什麼是風險？如果將風險啟發式地定義為與預期的偏差，那麼（假設收益具有有限變異數）標準偏差可以被認為是風險的第一近似值。對於大多數分佈，均值和變異數不能完全參數化分佈。

一般分佈的一些標準風險度量包括風險價值和預期短缺。特別是風險價值因缺乏“連貫性”而受到審查，但它具有易於理解和回測的好處。

但總的來說，風險的“適當”度量將是個人決定，因為每個人都有獨特的效用函式和對風險的厭惡。從這個角度來看，行業對“最佳”風險衡量標準的迷戀簡直是天方夜譚。

根據文獻 ADEH(1999) 標準偏差（以及 VaR）不尊重連貫風險措施的“屬性”。（子可加性等）一個適當且簡單的風險度量可能是預期短缺（CVaR），它確實尊重這些屬性。另一種方法是使用所謂的光譜風險度量，與 CVar 類似，它是最壞損失的加權平均值（CVAr 對所有這些加權均等，而不是在這裡您可以選擇不同的權重。就像 user9403 說的那樣，您可以將這些度量與您的效用函式或您的風險厭惡）。

對不起我的英語，希望它有幫助。

洛倫茲

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/23140