指數加權移動平均線 (EWMA) 的權重必須總和為 1 嗎？

我目前正在嘗試使用 EWMA 模型計算波動率，因為據說它比僅使用等權重計算方法產生更好的結果。但是，在使用或選擇 lambda 術語時，我有點困惑。

根據各種消息來源，在金融（尤其是風險管理）中，0.94 的 lambda 非常常見。現在假設我使用 n = 22 的回溯期。現在根據 $ (1 - \lambda) (\lambda)^{w_n} $ ， 在哪裡 $ \lambda $ = 0.94 並且 n 在 0 和 21 之間，我得到：

n    EWMA weight   Equal weight

0     0.06         0.045

1     0.056        0.045

..

21    0.016        0.045

sum   0.74         1

現在取 EWMA 權重的總和，我得到的值為 0.74。現在，如果我使用這個 lambda（及其權重），考慮到我的權重之和“僅”為 0.74，我會不會得到明顯低估的波動率？0.94 的 lambda 是否只能與更大的 n 一起使用，其中權重總和幾乎為 1？

提前致謝

EWMA 生成的權重不必總和為 1。 引入 EWMA 的 RiskMetrics 1996 文件的第 81 頁顯示了一個包含 22 個觀察值的範例，與您的類似，它使用相同的 lambda 值，並且它們的權重序列總和為 0.71 .

與其擔心這是否會低估由此產生的波動性，不如問一下，通過以所有權重總和為 1 的方式更改最後一個或第一個權重會真正出什麼問題*。*有人真的在乎嗎？

EWMA 是一個過時的模型。雙曲線 EWMA 也是如此，它在 RiskMetrics 2006 中取得了成功，它認識到指數加權方案不能正確反映財務回報中的長期記憶和自相關衰減，因為 EWMA 96 的加權方案逐漸變細太快。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/57413