在 IV 曲面中無偏斜的變異數交換公平罷工

我正在閱讀 Derman 1999 年的研究筆記，“比你想知道的關於波動率掉期的更多資訊。”

在附錄 B 的方程 B4 中，作者採用變異數互換複製投資組合的泰勒級數，常數項等於隱含波動率的平方。對我來說，這意味著當 IV 表面沒有偏斜時，變異數互換的公平執行等於隱含波動率的平方。

我開發了一個工具來複製公平變異數罷工，當我使用恆定波動率來為複制中的每個選項定價時，我總是得到一個高於 IV 平方的值。當我在工作中使用交易員的定價器時，我得到了類似的結果。我懷疑是否存在數字錯誤，因為我只是在做部分求和。因此，我預計該錯誤會低估公平罷工的價格。

在 IVS 中沒有偏斜和曲率的情況下，公平變異數價格是否應該等於 IV 平方？如果不是，為什麼？

謝謝！

@Quantuple 在評論中有一個很好的答案。基本上，我在複製中沒有使用足夠精細的網格。

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引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/49231