波動率
使用更高解析度的數據預測每小時變化
假設有價格數據 $ P_{1}, P_{2}, \dots, P_{n} $ 具有一小時解析度，旨在預測提前一小時返回的變異數。第一個嘗試的方法是 ARCH 或 GARCH 模型。有很多關於這方面的論文。
接下來，假設目標是相同的，即提前一小時預測收益的變異數，但有可用的分鐘解析度數據。
使用所有數據的最佳方式是什麼？
儘管我只能就預測任務提供建議（見下文），但我想指出一個必須考慮的重大警告：日內價格波動——或者準確地說，絕對收益，表現出一種盤中模式，看起來像一波。這意味著數據是自相關的，這違反了 ARCH/GARCH 模型的假設（參見 Andersen & Bollerslev 1997 https://doi.org/10.1016/S0927-5398(97)00004-2）。
一種解決方案是建模並過濾掉這種模式，例如使用 FFF 回歸，如 Behrendt & Schmidt 2018 ( https://doi.org/10.1016/j.jbankfin.2018.09.016 )。之後，您可以使用 ARCH/GARCH 預測。
然後檢索 1 小時（或 60 分鐘）預測的一種方法是使用 60 個提前一步預測的滾動或擴展視窗。
此外，我可以推薦查找 HAR 模型，這些模型使用不同頻率的數據，例如 1 分鐘、5 分鐘和 30 分鐘波動率作為 AR 模型中的解釋變數。