共變異數矩陣的Garch？

我看過很多關於 GARCH 關於估計波動率的文獻。共變異數如何？有很多風險模型取決於共變異數矩陣。

我想我們可以假設相關性是恆定的，波動性會發生變化。但實際上在超級波動的時刻，股票之間的相關性增加了。

或者有一個單獨的模型來估計相關性？

我認為您正在尋找這是一篇概述論文的多元 GARCH 模型。

多元 GARCH 模型有一個很大的缺點：由於相關性的數量，它們很難估計。Caporin 和 McAleer 的這篇論文可能對這方面很感興趣。

不確定您的問題是關於共變異數過程還是多元 GARCH。

關於共變異數的隨機波動率的標準觀點是使用Whishart過程。例如，參見 Philipov, A. 和 ME Glickman（2006 年 7 月）通過 Wishart 過程進行的多元隨機波動率。商業與經濟統計雜誌 24 (3), 313-328。你會找到所有的公式。

請注意在第一維中，這就像使用Gamma 分佈來計算波動性，在參數上使用“時間序列”（隨機過程） $ \beta $ . 是的

$$ X_t|\sigma^2_t \sim {\cal N}(0, \sigma_t) $$ 和

$$ \sigma_t^{-2}|\alpha,\beta_t\sim \Gamma(\alpha,\beta_t). $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/17138