波動率
如何使用更有效的波動率估計器來改進共變異數矩陣？
使用均值變異數，我需要估計一個共變異數矩陣 $ \Sigma $ 在我的投資組合中獲得最佳權重。
但是，還有其他計算波動率的方法 $ \sigma $ 比歷史標準差，例如使用楊和張估計。
但是我不明白卷之間的聯繫。估計和共變異數矩陣。我知道在對角線上你會找到波動率，但是在獲得更有效的波動率估計後，如何重新計算共變異數矩陣？
讓 $ s $ 做一個 $ N\times1 $ 標準差向量和 $ C $ 豆 $ N\times N $ 相關矩陣。共變異數矩陣等於
$$ \Sigma=\text{diag}(s) \ C \ \text{diag}(s) $$ 在哪裡 $ \text{diag}(x) $ 是一個函式，它需要一個 $ N\times1 $ 向量並將其放在 a 的對角線上 $ N\times N $ 矩陣。
如果你得到一些更好的標準差估計，你可以用上面的公式更新共變異數矩陣。
也可以在分母中使用您的新波動率估計來標準化數據。例如，如果您決定使用滾動 N 天標準差估計，則調整每個時期的回報，首先減去長期均值，然後除以適用於當天的標準差估計。
您可以使用此正規化序列來估計相關矩陣。