如何使用波動率計算價格的未來分佈？

我想創建未來股票價格的對數正態分佈。使用蒙特卡羅模擬我想出了標準偏差為 $ \sqrt{(days/252)} $ $ volatilitymean* $ $ \log(mean) $ . 它是否正確？

我不確定我是否理解，但如果你想計算 $ exp(X) $ ， 在哪裡 $ X $ 正態分佈，均值 $ \mu $ 和變異數 $ \sigma^2 $ ，該差異是（來自維基百科）：

$$ \left(\exp{(\sigma^2)} - 1\right) \exp{(2\mu + \sigma^2)} $$

股票價格在 n 天內的對數分佈是正態分佈，均值為 $ \log(current_price) $ 和標準差 $ volatility*\sqrt(n/365.2425) $ 如果您使用日曆日，並假設沒有股息和 0% 的無風險利率。

請注意，標準差與 current_price 無關：如果 $ \log(current_price) $ 增加 0.3（例如），股票增加了 35%，不管它的 current_price。

要包括股息和無風險利率，請參閱：

http://en.wikipedia.org/wiki/Black-Scholes

它對未來的股票價格進行建模，並著眼於定價選項。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/47