如何比較不同的波動率指標？

我閱讀了 Euan Sinclair 的書（波動率交易），其中他提出了不同的波動率估計器（收盤價、帕金森、Garman-Klass 等）。

我正在詢問什麼是解釋股票價格回報的最佳股票波動率指標。

假設我想使用以下模型測試股市波動率變化對股市收益的影響：

R(t) = α + β*VOL(t) + ε(t)

其中 R(t) 是時間 t 的股票收益，VOL(t) 是時間 t 的波動率。正如 Sinclair 所建議的，有不同的波動率衡量標準。我的問題是，我選擇了哪種代理指標來最好地描述波動率和股票收益之間的關係。

回歸單一波動率度量的股票收益並比較相關的 t 統計量（或 p 值）和每個模型的 R^2 是否有意義？

或者是否存在一種統計技術來做到這一點？

謝謝你給我的所有幫助。

在大多數關於各種波動率估計器資訊內容的文獻中，相關問題是特定估計器是否可以預測（相關）與未來實現的波動率。因此，測試回歸將是

$$ RV(t,T) = \alpha + \beta VOL(t) + \epsilon(t) $$ 其中 RV(t,T) 是從 t 到 T 的已實現波動率的估計值，通常來自 5 分鐘的分時數據或每日收盤價。這個回歸是一個回測，您在時間 t 的 VOL 估計量是否實際上可以預測後續波動。 一個不同的測試是執行多元回歸

$$ RV(t,T) = \alpha + \beta_1 VOL_1(t) + \dots + \beta_K VOL_K(t) + \epsilon(t) $$ 用 K 個不同的波動率估計量來測試一個（或一些）VOL 估計量是否包含其他人的資訊。 測試波動率是否能夠預測收益是另一個問題，要麼與波動率回饋的槓桿效應有關。Bekaert and Wu (2000)是這方面的一篇不錯的論文

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/10808