如何解釋 Merton 模型中的負資產波動率數值結果？

我目前正在寫我的論文，討論默頓違約機率模型。我有大量 1990-2010 年期間的美國公司樣本。我使用數值和復雜的迭代方法來估計資產波動性和資產價值。

我對數值方法有疑問，因為當我估計樣本中某些公司的資產價值和資產波動率（使用此程式碼在統計軟體 R 中）時，我得到負的年度資產波動率。這沒有意義，因為平方根的結果不能為負，但它可能是數值方法中的適當估計。

有沒有人遇到過這樣的事情，或者你對這種現像有什麼看法。

誠然，雖然我沒有通過您的程式碼尋找錯誤，但在使用此模型之前，我已經看到了這種現象。該模型（與所有其他模型一樣）並不完美。當您只能按季度觀察資產負債表中的那些參數時，尤其如此。在某些情況下，沒有資產波動可以暗示目前的市場價格。通常，這是對此的一種解釋，例如未決的槓桿收購，但有時，只是投資者喜歡信貸而討厭股票，以至於無法暗示合理的波動率。

您使用的估計方法對參數沒有限制。一種解決方案是使用 $ \log $ 估計函式中的波動性和反變換。

或者，您可以使用我製作的R包。見功能BS_fit。所有方法都保證正波動。需要注意的是，我沒有實現數值方法，因為它不穩定。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/11301