如何衡量投資者的“經驗”波動率？
在資產配置中，您通常會向您的客戶發送報告，您將在其中報告其投資組合的波動性。假設您只有月度收益，您將計算一段時間內的波動率 $ n $ 具有經典樣本波動率估計的月份：
$$ \sigma_s=\sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}, \quad \bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^N x_i $$ 你會得到的結果 $ \sigma_s $ 很大程度上取決於月數 $ n $ 你決定考慮。因此，我認為這個衡量標準對於不成熟的投資者來說可能變得非常抽象，他們可能會發現它與他們投資組合波動的“感覺”完全不同，我稱之為“經驗”波動。
我的問題是，是否有任何研究旨在找出 $ n $ 是否最好確保該度量最接近經歷的波動？
我相信這與行為金融學密切相關，並且很可能取決於投資者的風險厭惡程度或成熟度。
我試圖通過提出以下建議來回答我的問題：
我假設投資者會對市場上的最新事件產生偏見；如果他們和你在一起10年，他們會記得2008-2012年，會忘記安靜和賺錢的早年。因此，我採取了 $ n=36 $ , 3 年，正如我認為的那樣，正在採集足夠近的樣本，但有足夠的數據（ $ n>30 $ ，直覺地……這可能是有爭議的）正確測量估計 $ \sigma_s $ .
這有意義嗎？
Goldstein 和 Taleb (2007)有一篇論文試圖解決這個問題，即什麼數字能夠捕捉投資者對一系列收益波動的直覺感受，以及這是否與收益的標準差一致。
他們發現，中值絕對偏差在一小部分投資專業人士中能更好地捕捉這種直覺，即使回報序列是從正態分佈中抽樣的。
通常很好的問題不會有直接的答案，我認為這裡就是這種情況。我相信你在這裡有兩個（不幸的是）問題。一是獲得投資者對風險的厭惡感，二是獲得對波動性的統計“應收”估計。
1/ 不同的投資者可能願意在明顯不同的時間範圍內承擔風險。這意味著答案將非常依賴於您的客戶。調查研究似乎可以回答這個問題，但可能會隱藏投資者自己並沒有真正完全掌握他們願意承擔風險的適當時間範圍的問題。在任何情況下，您都需要引入預期收益才能開始獲得答案。
2/ 至於統計估計，你建議n>30。這是經濟學家使用的一個相當普遍的數字，但基於強固定假設。這個理論數字（基於學生與正常的收斂）將非常依賴於您用於描述數據的模型（顯然由您的數據驅動）。不幸的是，即使回報也表現出非平穩的特徵。使用加權程序（例如 EWMA）可能會對您有所幫助，但仍然不是無參數的，因此不能完全回答問題。
祝你好運。