影響模型使用什麼波動率
我在這裡查看市場影響報告 ( http://www.cims.nyu.edu/~almgren/papers/costestim.pdf )，我在第 11 頁有一個關於波動性的問題。
第 11 頁指出：“對於波動性，我們使用日內估算器來利用當天的每筆交易。我們發現跟踪這些變數的變化非常重要，不僅在不同股票之間，而且在同一時間跨時間股票。”
我不確定盤中估計量是什麼。只是當天的波動率還是前幾天的平均波動率？
它聲明“……利用一天中的每一筆交易”，但如果您在開盤後 10 分鐘進行交易並想要估計市場影響，那麼似乎只有 10 分鐘的報價數據來計算波動率是令人擔憂的。我在想他的意思是使用每一天的所有刻度線的平均波動天數。
任何的想法？
謝謝你。
這實際上是一個看似不錯的問題，因為眾所周知，變異數估計對採樣頻率、採樣間隔和滯後極為敏感。這是因為並非所有股票價格都完全遵循布朗運動（即變異數不嚴格遵循根時間規則）。從論文中也不清楚如何準確地測量日內波動率。因此，現實世界的解釋和實現可能會有很大差異。
從第 12 頁摘錄並與以下專家進行比較，建議 Almgren 打算將盤中波動率表示為從 15 分鐘間隔內的盤中數據中採樣的波動率：
十天平均日內成交量曲線（上）和波動曲線（下），間隔 15 分鐘。
我推斷這意味著本文目的的“日內波動”意味著類似於以下內容：
$ {P_t} = $ 每個採樣的平均對數價格 $ t $ 分鐘間隔
$ \mu_{(P,t)} = $ 每個的平均對數價格 $ t $ 採樣的分鐘間隔 $ t $ 到 $ T $ .
$$ \mathbb{E}[\sigma^2_{intraday}] \approx \frac{ \sum_{t=0}^{152460} \big( ({P_{15t}}-{P_{15t-15}}) -({\mu_{P,15t }-\mu_{P,15t -15}}) \big)^2}{T} $$ Almgren 關於高頻波動率估計的腳註支持這種詳細的實現：http: //cims.nyu.edu/~almgren/timeseries/notes7.pdf。
Almgren 還參考了使用 Garman-Klass (GK) 和 Yhang-Zhang (YZ) 估計器的簡化實現。
在實踐中，我使用 YZ OHLC 估計器實現了 Almgren 影響模型。一方面，它已被證明比 GK 更有效。此外，這是帕累托 80/20 規則的一個很好的例子：YZ 獲得了大約 80% 的日內數據收益，但它需要大約 20% 的工作量（即減少 5 倍的工作量）來實施——加上 OHLC 數據是低價低價。
在這裡可以找到有關 YZ 估計器的詳細資訊：了解 Yang-Zhang Volatility Estimator。
在發布的腳本中指出：
$$ V = \text{Average daily volume in shares, and} $$ $$ σ = \text{Daily volatility} $$ $ V $ 是十日移動平均線。對於波動性，我們使用了一個盤中估計器，該估計器利用了當天的每筆交易。
因此，我從這個陳述中猜想波動性是每天交易量的變化，這在第 12 頁的圖表中繪製。