隱含波動率表面 - 對數遠期貨幣性

我正在閱讀Fengler (2005)的這篇論文，並且遇到了下面的片段。

背景：隱含的波動率曲面圖有 3 個維度 IV、罷工、到期時間。作者將 Strike 替換為 Moneyness 指標。

我的問題是：

1. 為什麼用遠期貨幣取代行使價
2. 什麼是對數遠期貨幣性或某種貨幣性指標？
3. 對於兩個不同期限的看漲期權，“兩個看漲期權具有相同的遠期貨幣”是什麼意思。關於這個問題，請參閱第 11 頁的命題 2.1。我無法發布該片段，因為我是這個論壇的新手並且聲譽較低。道歉。

先感謝您。愛這個社區。:)

1. 原因是，如該論文的命題 2.1 所示，為了排除靜態日曆套利，總變異數必須嚴格增加遠期貨幣性。有關此結果的詳細資訊，另請參閱下面的連結。

直覺是，對於歐式期權，只有終端現貨價格的分佈是相關的。此外， $ F_t^T = \mathbb{E}_{\mathbb{Q}} \left[ \left. S_T \right| \mathfrak{F}_t \right] $ （根據論文中的假設）。因此，具有相同遠期貨幣性的兩個選項 $ \kappa = K_1 / F_t^T $ 與各自前鋒的相對距離相同。 2. 我不明白你的問題在這裡。貨幣性指標是衡量給定罷工距離某個參考水平（例如現貨或遠期）多遠的量度。 3. 這意味著對於他們兩個的比率 $ K_i / F_t^{T_i} $ 是一樣的。即考慮 $ K_1 = 110 $ , $ F_t^{T_1} = 100 $ ， 和 $ F_t^{T_2} = 90 $ （例如，因為之間有股息 $ T_1 $ 和 $ T_2 $ ）。然後 $ \kappa = K_1 / F_t^{T_1} = 1.1 $ . 現在你解決 $ \kappa = K_2 / F_t^{T_2} $ 為了 $ K_2 $ 要得到 $ K_2 = 99 $ . 相對於它們各自的遠期，這兩種選擇都是 10% 的虛值。

另請參閱以下相關問題和答案：

• 如何利用日曆套利？
• Vol 曲面中的日曆套利

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/33803