算術回報偏差是低波動異常的基礎嗎？

資本市場的一個觀察結果是，回報和風險（以波動率衡量）之間的聯繫並不那麼簡單（至少不像現代投資組合理論所假設的那樣）。一個有趣的例子是所謂的低波動性異常：

根據經驗，表現出低波動性的股票比高波動性股票顯示出更高的回報。

我偶然發現了一些文章，它們試圖用幾何和算術平均值與連續複合之間的簡單關係來解釋這種異常情況：

$$ GM=AM-\frac{\sigma^2}{2}, $$參見例如這里和這裡。 我的問題

可以這麼簡單嗎？使用這個眾所周知的身份作為異常的基礎看起來幾乎是侮辱性的簡單（畢竟這不會是異常）。你知道控制這種影響的任何低容量研究嗎？

不，“低貝塔”異常不是算術平均回報和幾何平均回報之間差異的結果。

驗證異常存在的統計測試依賴於使用算術平均回報的模型，

$$ \mu_a = \mu_g + \frac{\sigma^2}{2} $$，因此當複合收益隨時間推移而產生的超額波動性懲罰並不能解釋這種差異。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/3821