varswaps 的市場價格與理論價格
幾年前我交易 varswaps 時，對於某些指數來說，市場價格和理論價格之間存在嚴重的不匹配。
理論價格假設連續監控和無限條期權作為複制投資組合。
條款清單中規定的市場價格基於離散監控（例如每日）。
我想知道 varswaps 的理論價格與市場價格不匹配的最大驅動因素是什麼。
是離散監控還是連續監控，是無法無限地複制選項、供需，還是以上所有？有沒有辦法將差異分解為這些組件？有沒有討論過這個問題的論文？
編輯：
我目前對此的想法，也許我想在某個時候寫在筆記中，如下所示：
正如下面的 Quantuple 所提到的，條款清單沒有說明底層模型的任何內容。它只是說，在離散監控的情況下，收益由以下公式確定：
$$ \sum_{i=0}^{N-1} \left( \frac{S_{i+1}}{S_i} - 1 \right)^2 - L^2 $$
和 $ L^2 $ 契約的罷工。
給定前向啟動選項 $$ C(K,t,i,i+1) = E_t \left[ \left(\frac{S_{i+1}}{S_i} - K \right)_+ \right] $$ 無論潛在的動態如何，都可以複製離散監控的變異數互換的收益（使用 Carr-Madan）。使用離散對數返回平方並不會改變我認為必須使用前向啟動來進行正確且與模型無關的複制的論點。
因此，我的假設/想法是，離散和連續監控的 varswap 之間的溢價實際上是或應該是使用 vanillas 的複制（因此模型誤差來自擴散假設等）與使用前向啟動的複制之間的差異，據我所知將獨立於模型複制它（包括跳躍）。
這有意義嗎？
將變異數掉期價格表示為（無限）歐式期權的函式的著名公式實際上並不是沒有模型的：它假設價格過程遵循純擴散，即它不會跳躍。
所以我的兩分錢是：
- 即使您可以交易無限條期權，您也只能複制數量 $ \sigma^2_{cont_nojump} $ （純擴散過程的積分二次變分）
- 正如你所指出的， $ \sigma^2_{cont_nojump} $ 是實際契約規範的連續時間限制 $ \sigma^2_{discr_nojump} $ 這是離散採樣的。
- 此外，實際的合約規範純粹是描述性的：它沒有對跳躍做出基本假設。因此，通過使用僅在沒有跳躍的情況下佔優勢的公式（因此設置複製策略）來確定合約的價格可能會欺騙您（特別是如果我們查看事件驅動的市場，如單一名稱的期權）
所以我傾向於說影響的順序是：跳躍（供需/事件）>離散採樣>完美複製。
作為參考，我會推薦 Broadie 等人的“ The Effects of Jumps and Discrete Sampling on Volatility and Variance Swaps ”，他們在摘要中指出
對於現實的契約規範和模型參數，我們發現離散抽樣的影響通常很小，而跳躍的影響可能很大。
同樣，Elie Ayache 在一篇名為“ The Irony in the Variance Swaps ”的論文中對 Variance Swaps 市場進行了有趣的討論。
當然，您會在每篇論文中找到更多有用的參考資料。