波動率
投資組合隨時間波動
估計投資組合卷時。和：
$ \sigma = \sqrt{w^T \cdot cov \cdot w} $
回報的樣本長度如何影響 $ \sigma $ ?
是否有可能以指數方式加權某些東西以賦予最近的成交量更多的權重？
任何參考都非常感謝。
謝謝
經驗共變異數矩陣是 $ cov = \frac{1}{N-1}(X-\bar{X})^T(X-\bar{X}) $ 在哪裡 $ X $ 是您的樣本返回數組。
您可以使用加權觀察估計經驗共變異數矩陣，例如：
$$ \frac{\sum_i w_i (x_i-\mu_x(x;w))(y_i-u_y(y;w))}{\sum_i w_i} $$
如果你想用線性代數實現它，我相信上面的向量表示法是：
$$ weighted cov = \frac{1}{\delta^Tw} (X - \bar{X}_w)^TW(X-\bar{X}_w) $$ 在哪裡 $ W $ 是權重的對角矩陣
編輯：不要混淆權重 $ w $ 這裡是您的符號，其中權重是您的投資組合資產的權重。