變異數掉期的估值

假設我有一份Variance Swap基於每日收盤價（不是連續變異數計算）的合約，並且將在一天之間持續 $ T_1 $ 和 $ T_2 $ 反對罷工 $ K^2 $ .

站在時間 $ T_0 $ ，我需要重視這份契約。

是否有任何分析估值公式來實現這一目標？

任何指針將不勝感激。

該資源調查了離散變異數掉期定價的主要可用的基於複製的近似值：

• 連續法
• 德曼方法
• 梯形/辛普森方法
• 最優二次對沖（Leung 和 Lorig）

編輯：

我們有：

$$ A_{m,n}:=(t_n-t_m)^{-1}\sum_{i=m+1}^n R^2_i = (t_n-t_m)^{-1}\left(\sum_{i=1}^n R^2_i -\sum_{i=1}^m R^2_i\right) $$

$$ = w_1 (t_n-t_0)^{-1} \sum_{i=1}^n R^2_i - w_2 (t_m-t_0)^{-1} \sum_{i=1}^m R^2_i $$ $$ = w_1A_{0,n} - w_2A_{0,m} $$

和 $ w_1-w_2 =1 $ , $ w_1 = (t_n-t_m)^{-1}(t_n-t_0) $ , $ w_2 = (t_n-t_m)^{-1}(t_m-t_0) $ .

遠期起始變異數互換收益是兩個現貨起始變異數互換收益的日曆價差：

$$ A_{m,n} - K^2 = w_1 (A_{0,n} - K^2) - w_2 (A_{0,m}- K^2). $$

編輯2：

博蘇等人。論文“你需要知道的關於變異數互換的一切”有，嗯，一切，包括條款清單樣本。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/57830