VaR 使用正態 vol vS 對數正態
我們正在使用供應商的軟體來計算參數 VaR（使用 RiskMetrics 方法），將風險因素的波動率數字作為輸入。到目前為止使用的波動率是對數正態。但是，由於負利率（即歐元掉期），我們必須轉向正常利率。
是否可以將 lognormal calc 中的 vol 數字替換為 normal 中的數字？
我的回答在一定程度上是一個問題：“從對數正態到正態波動”讓我想起了隱含波動率。是不是你在你的參數 VaR 中加入了一些隱含波動率？
如果是這種情況，那麼我建議您改變這一點，並著眼於實物的波動性，而不是風險中性指標。這意味著，如果您的回報模型是： $$ R= -D * \Delta r $$ 在哪裡 $ D $ 是一些持續時間和 $ \Delta r $ 是您的費率的增量，那麼我們可以（在某些假設下）假設 $ R \sim N(0,D \sigma) $ 在哪裡 $ \sigma $ 是波動率 $ \Delta r $ . 然後你可以估計 $ \sigma $ 從時間序列 $ (\Delta r_t)_{t=1}^n $ 使用基本或更複雜的方法。用於估計 $ \sigma $ 沒關係 $ r_t $ 是正面的還是負面的。
此外，如果您在物理（現實世界）測量中工作，那麼您可以考慮與其他風險因素的相關性。在風險中性（隱含）設置中，您需要諸如籃子產品之類的東西，這些產品將所有風險因素作為基礎，並且只會獲得類似於全域隱含相關性的東西
$$ see e.g. https://quant.stackexchange.com/questions/8689/average-correlation-of-index-portfolio $$. 但對於風險衡量和管理來說，隱含/風險中性世界很可能是錯誤的觀點。
這個問題有點老了，但我看到它是幾天前編輯過的，所以我將從風險的角度來討論這個問題（我作為分析師和 Quant 從事市場風險工作已有 15 年了）。
當回報為負時，由於市場風險，經常會從對數正態轉換為正常回報。這在電力市場上已經有很長時間了。通常只有負價格的時間序列切換到正常收益，而其餘的保持對數正態。
風險方面不太關心數學是否正確（RiskMetrics 或 GBM MC 做出自己的分佈假設 - 通常未經實際數據測試）。風險只關心回測——我可以說，根據我的經驗，對一些風險因素使用正常回報不會影響回測結果。您的波動性和相關性估計、肥尾等會導致更多錯誤。如果您有時間，最好的辦法是更改正常收益，盡可能多地重新執行 VaR，然後重新進行回測。在時間有限的時期，我通常只是從最初超過 VaR 的日子開始抽查，看看它與先前假設的表現如何。
祝你好運！這個問題在文獻中並沒有真正的答案，所以我只是為您提供一些在現實世界中使用數十億投資組合的公司的務實方法。