波動率
變異數交換複製和變異數 vega
菜鳥在這裡。
我一直在努力更好地理解變異數互換，以及有什麼比使用一系列更好理解的工具來複製它更好的方法。
我已經閱讀了 GS 1999 論文和 JPM 2005 論文，並認為我了解了複製的工作原理。
在沒有跳躍和完全連續罷工的假設下，使用期權的複制是精確的，因此變異數互換和理想的複制投資組合應該是無法區分的。現在我們知道，在任何給定時間，變異數互換的變異數 Vega（d 價格/d 變異數）只是名義上的變異數，而與現貨和成交量水平無關。因此，如果我對期權的變異數 vegas 求和（對罷工進行積分），我也應該得到一個常數。然而，在 BS 中，Vega、gamma、variance Vega 都是 vol 的函式。並且 vol 不是罷工的恆定函式。這是否意味著不同的 vol 曲線會產生不同的 Vega 變異數曲線？我的論點顯然有問題，但哪裡錯了？
謝謝！
變異數互換的 Vega 等於名義變異數是指已實現的變異數。Black-Scholes vega 是指市場隱含波動率。
現在，如果您願意，您可以根據期權的波動性估計到期時的已實現變異數（例如任意取 atm 變異數），這通常是人們所做的。但這真的取決於建模者來做到這一點。如果您決定這樣做，那麼在該模型中，您估計的實際變異數是 atm 隱含體積的函式…
我想我已經想通了。理解的關鍵是將期權的 vegas 視為與 var swap/replication 投資組合的 vega 相比的“key-strike vegas”，這類似於“債券投資組合的關鍵利率久期”與總有效久期的比值。文件夾。