VIX的波動率預測
背景：
眾所周知，從長遠來看，波動是均值回歸。鑑於波動性是均值回歸，當波動性較低時，它往往會上升。當它處於高位並下降時，它往往會下降，使其成為具有廣泛潛在用途的有趣分析因素。
我們將在 Matlab / C++ / 中設計一個波動率預測函式（VolaProbFunction），使用馬爾可夫切換機製或更好的模型，看看結果是否有希望。
該模型應提供未來 (Y) 天波動率峰值的機率門檻值 %（從 0 到 100%）。
VolaProbFunction 的參數：
1-
$$ input $$未來幾小時內獲得預測點的時間 (T) 2-
$$ input $$我們希望獲得 (Y) 機率的波動率跳躍 3-
$$ input $$波動率演化時間序列（以天或小時為單位）（VOLSERIES） 4-
$$ output $$是從現在開始在周期 T 內發生 Y 跳躍的機率 (PROB)。 PROB = VolaProbFunction(VolSeries,T,Y)
0% < 機率 < 100%
例子：
VOLSERRIES 的輸入是系列：此文件中的 DATE / VIX CLOSE。 http://www.cboe.com/publish/scheduledtask/mktdata/datahouse/vixcurrent.csv 2017 年 12 月 1 日收盤價為 11.43
T 的輸入：1 天。
Y的輸入：1
函式將檢查第二天從 11.43 跳到 12.43 的機率。
輸出：45%（VIX 有 45% 的機會上漲 1% 至 11.43%）
問題：
我曾想過使用馬爾可夫切換多重分形，但我可以自由地使用我想要預測 VIX 的任何模型。我希望能就這個問題得到一些建議。如果有人有任何他們會推薦的模型或我可以查找以幫助編寫模型的論文，請告訴我。我可以使用任何我想要的語言，即 C++、MATLAB、R 或 Python。
更新：
我目前正在嘗試在 MATLAB 上使用 MS_Regression 庫。我遇到的問題是，當我簡單地使用 MS_Regression_Fit() 函式時，我的因變數是 VIX 的每日收盤價，自變數是 rand(vix_high - vix_low) + vix_low，我得到的結果很差。我不確定如何使用圖書館完成這項任務。
非常感謝有關此問題的任何建議。
我正在用 python 開發 MSM 模型，請隨意使用和詢問。所有程式碼都在 MSM_g2.ipynb 中（使用 jupyter）。
我可以僅使用 r-sq 幾乎為 0.9 的間諜數據來預測 VIX，期間為 2006-2018 年。