歐元/美元的波動性：這是正確的嗎？

設x2015closeBid年每 5 分鐘採樣一次的 EUR/USD 價格（歷史數據）。這是每個 5 分鐘週期的變化（將其稱為5 分鐘回報是否正確？）：

r = x[1:] / x[:-1] - 1

超過 1 年的（移動）波動率的公式是什麼？

我試過這樣：

rolling_stddev(r, 288*10)     # 10 days, since 288 periods of 5 minutes in 1 day

結果是：

它是衡量波動性的正確方法嗎？（即收益的標準差）

首先，我考慮投票結束這個問題，因為它涉及很多 Matlab 合成器。我忽略了 Matlab 的東西。

您有 5 分鐘的數據。因此，任何大小樣本的波動率估計器 $ N $ （例如 100）將是您 5 分鐘回報的數量的估計值。通常波動率被引用為“每年”或“pa”。這意味著使用時間的平方根規則，您可以將估計值乘以一年中 5 分鐘間隔的數量。因此，如果你想引用 vola pa 那麼

$$ T = 1224260 = 288260 $$ 假設 260 個銀行工作日，您將估算值乘以 $ \sqrt{T} $ . 如果你計算 10 天，那麼 $ T=28810 $ . 這 $ T $ ，持有期，與您用於估計 5 分鐘波動率的回報數量無關。

做滾動的事情不會改變上面的任何事情。您每次只需將視窗向前推 1 個返回。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/22630