期權的波動性

我希望我在正確的地方問這個問題。

這與金融經濟學精算考試 MFE/3F 有關。如果 $ \sigma $ 是“波動性”和 $ \Omega $ 股票的彈性，本課程教授的一個公式是

$$ \sigma_{\text{option}} = \sigma_{\text{stock}} \cdot |\Omega|\text{,} $$ 其中“期權”是指看漲或看跌。

Finan（第 31.1 號提案，第 234-235 頁）證明了這一說法。

我的問題是，這個公式是否隱含了 Black-Scholes 假設必須成立的假設？

根據論文中給出的定義和證明，您只需要風險中性措施和對沖的可能性。

您需要做出的假設是不存在套利機會 (AOA) 和市場完整性。

您還可以使用恆定的波動性。我認為結果可以推廣到非恆定波動率。還有一個我們經常忘記的嵌入式假設：波動性的存在。使用給定模型將保證vol的存在，但不需要bs模型。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/11451