波動率
反向外匯對/間接報價的波動率表面
我了解，根據市場慣例，您可以通過圍繞 ATM 水平翻轉直接報價的波動率表面來建構間接報價外匯對的波動率表面。例如，USD/JPY 的 25 Delta Call 波動率與 JPY/USD 的 25 Delta Put 波動率相同。
不過，我想知道這是否是一個近似值，因為我已經嘗試推導出（1）美元/日元看漲期權，給你 25% 的增量和（2）日元/美元看跌期權，給你 -25% 的增量，但它們並不完全相反。
非常感謝您對此事的任何見解！
一個例子將說明事情。假設 usdjpy 遠期價格為 100，而您正在考慮以 1 美元的價值在 usdjpy 上買入 120 美元的看漲期權，這使您有權使用 120 毫米日元買入 1 毫米美元。假設正確的 delta 對沖是 0.2 毫米美元對 20 毫米日元。然後被視為在 usd 上的一個選項，增量是 0.20/1=20pct。但作為 jpy 的一個選項，增量為 20/120= 16.66pct。因此，當以“相反的方式”測量時，相同的選項具有不同的增量。這沒有理論上的問題，因為我們使用不同的計價器。
請記住，usdjpy 的 atm 行使價被定義為 fwd× exp(-0.5xvolsq.T) - 即它是 delta call = delta put 用於 jpyusd 交易的行使價和 jpyusd 的 atm 行使價 = 1/ 美元 jpy 的 atm 行使價
還請記住，美元呼叫 = jpy put 所以如果您在罷工 k 時有 usdjpy vol，那麼通過這個身份，vol 也適用於罷工 1/k 時的 jpyusd