波動微笑告訴我們什麼？
您能否分享您對 Volatility Smile 的看法？它告訴我們什麼時候它變得更加凸，或者它的水平隨著時間的推移而變化或它上面的任何其他變化。也歡迎任何論文/工作/部落格推薦。
謝謝，
正如尼克所說，BS模型並沒有解釋微笑。此外，還有一個有趣的歷史事實：雖然外匯期權一直存在微笑，但直到 1987 年股市崩盤，股票期權才表現出任何波動性微笑。之後，微笑甚至出現在那裡。所以，底線是：一切都與市場參與者有關。
價內期權 (atm) 的波動率低於價內期權 (itm) 或價外期權 (otm)。為什麼？因此，在機會和風險被抵消的情況下，atm 投資者非常冷靜。因此，更大的市場事件可能會導致收益，但也會導致損失（溢價）。但是，如果您是 itm 或 otm，那就有點不同了。大規模的市場波動可能導致巨大的損失 (itm) 或更高的獲利機會 (otm)。事實上，投資者 itm 或 otm 是更明智的再市場走勢，因此，這些期權的隱含波動率更高。順便說一下，隱含波動率被用作金融市場壓力指數的主要原因。
波動率微笑的含義基本上來自於一系列具有相同到期日的期權的隱含波動率。當隱含波動率與執行價格作圖時，所得曲線在任一端向上傾斜。值得一提的是，在布萊克-斯科爾斯期權理論的領域中，人們從未期望過微笑。給定一個特定的到期日，執行價格與標的資產價格相差很大的期權的價格高於布萊克斯科爾斯期權定價模型所建議的價格。這些選項要麼被描述為在資金中很深，要麼在資金外。
波動率微笑不應該出現在 BS 理論的背景下，這是因為 BS 需要完全平坦的波動率曲線。實際上，針對給定到期日繪製隱含波動率與執行價格的關係圖會產生一條向上傾斜的傾斜線，因此稱為“微笑”。看待波動率微笑的一種方法是，它揭示了期權定價標準模型的缺陷，該模型假設波動率恆定和對數正態分佈標的資產收益。實際上，經驗資產回報分佈表現出峰度和偏度。例如，上行股票期權的隱含波動率通常低於平值股票期權的貨幣股票。然而，外匯合約期權的隱含波動率傾向於在下行和上行方向上上升。在股票市場中，在一般向下傾斜的隱含波動率圖中，通常會在貨幣附近觀察到一個小小的傾斜微笑作為扭結。市場從業者通常使用隱含波動率一詞來表示平價期權的波動率參數。