波動率
平方收益和變異數有什麼區別？
我正在嘗試使用指數加權移動平均線計算 1 天前的波動率預測，但是我不確定如何閱讀 Risk-Metrics 技術文件中提供的前一天預測公式。那個公式是
$ σ_{1,t+1|t}^2=λ σ_{1,t|t-1}^2+(1-λ) r_{1,t}^2 $
（這是本文件第 81 頁上的等式 5.3 ）
有人可以解釋變異數和平方收益之間的區別嗎？計算需要這兩個組件，但是我使用平方收益作為系列的變異數。謝謝
此等式顯示您如何更新您的預測。（一句話：遞歸）。
t 日收市時，當天返回時 $ r_{1,t} $ 變得可用時，您需要加權平均：
- 你昨天為今天所做的預測， $ σ_{1,t|t-1}^2 $ . （希望你昨天把那個數字寫下來，而你寫下來的那張紙還在，否則你就有麻煩了）。
- 並且，今天的平方回報
你這樣計算的數字就是你的預測 $ σ_{1,t+|t}^2 $ 為了明天。
（所以你正在計算這個時間序列 $ \sigma^2 $ 值，它不是從其他地方獲取並用於計算的變異數）。
這種方法的理由是@phdstudent 所說的，即預期的 $ r $ 可以忽略不計，因此被排除在計算之外。