這個 VaR 計算策略的名稱是什麼？
這是我正在閱讀的這篇論文中的一段話的問題。這是報價：
給定投資組合權重的向量 $ w $ ，以及條件變異數的估計， $ \Sigma_{t,k} $ ，預測的投資組合變異數為 $ \hat{\sigma}{p,t,k} = w’\Sigma{t,k}w $ . VaR 在 $ 1% $ 和 $ 5% $ 使用預測的投資組合變異數為每個投資組合計算水平
$$ \text{VaR}{p,t-1,k}(\alpha) = \sqrt{\hat{\sigma}{p,t,k}}F^{-1}(\alpha) $$在哪裡 $ F^{-1}(\alpha) $ 是個 $ \alpha $ - 投資組合回報假設的累積一步超前分佈的第 1 個百分位數。
問題1：這裡有這個計算策略的名稱嗎？我可以用Google搜尋的東西會很好。
問題2：
當他們說“假設投資組合收益的累積一步超前分佈的百分比”時，他們是指無標度隨機變數的分佈嗎？
說 $ y_{t} $ 是回報，並說它可以寫成 $ \sqrt{\sigma_{t,k}}z_{t} $ . 是 $ F $ 的 CDF $ Z $ ? 使用 t 個隨機變數會有點奇怪，因為比例因子不是標準偏差。這就是我認為的原因： $ P[y_{tp} < \text{VaR}{p,t-1,k}(\alpha)] = P[y{tp} < \sqrt{\hat{\sigma}{p,t,k}}F^{-1}(\alpha)] \approx P[z{tp} < F^{-1}(\alpha)] = F[F^{-1}(\alpha)] = \alpha $ .
我問是因為有一個參數模型似乎很奇怪，去掉變異數預測，然後組成另一個機率分佈來計算它。
問題3：他們為什麼使用“累積”這個詞？這有什麼累積性？
該策略通常稱為 Delta Normal VaR，您應該可以通過 Google 搜尋到。是的，它們意味著無標度隨機變數的分佈。此方法通常基於收益呈正態分佈的假設，這就是為什麼使用 t 分佈可能會給您帶來奇怪的結果。他們使用累積，因為他們指的是正態分佈的累積分佈函式。