波動率
我在哪裡可以找到波動率估計的歷史數據？
我正在嘗試根據 Shreve 書估計波動性，所以我需要觀察 $ f(t_j,t_j+\tau_k) $ 和 $ f(t_j+\delta,t_j+\tau_k) $ ， 在哪裡 $ t_J<t_{J-1}<\dots<0 $ 和 $ \tau_k $ 是相對到期日，f 是 inst。遠期利率（ $ \delta $ 小那個 $ t_j+\delta<t_{j+1} $ ).
我找到了這個：http ://tinyurl.com/83we3db 它包含 inst。遠期利率值，但這些數據的形式是 $ f(t_j,t_j+\tau_k) $ 要不就 $ f(0,\tau_k) $ 每天。
我在哪裡可以找到零息債券的數據來計算這些值？提前感謝您的幫助。
您連結到的圖表提供了“瞬時遠期匯率”的數據，即您正在尋找的匯率 (f(tj,tj+τk))。
關於零息票收益率曲線的建構（引自歐洲央行網站）：
“歐洲央行估計歐元區的零息票收益率曲線，並得出遠期和麵值收益率曲線。零息票債券是一種不支付息票且以低於面值的價格出售的債券。零息票曲線代表收益率假設零息債券的到期日，因為它們在市場上無法直接觀察到各種期限。因此，它們必鬚根據現有的零息債券和固定息票債券價格或收益率進行估計。遠期曲線顯示短期收益率曲線中隱含的未來期間的（瞬時）利率。面值收益率反映了假設收益率，即如果債券定價為面值（即 100）時的利率。
和
“選擇債券 選擇債券時適用以下標準：
- 僅選擇歐元區中央政府以歐元發行的債券（European System of Accounts 1995：部門程式碼“S.1311”）。
- 僅包括未償還金額至少為 50 億歐元的債券。*不包括具有特殊特徵的債券，包括具有特定制度安排的債券。
- 僅選擇有限期限和零息債券的固定息票債券，包括 STRIPS 。不包括可變息票債券，包括通脹掛鉤債券和永續債券。
- 只選擇交易活躍且每次報價最大買賣差價為三個基點的中央政府債券。價格/收益率是參考日收市時的價格/收益率。
- 為反映足夠的市場深度，剩餘期限範圍已固定為從三個月到包括 30 年的剩餘期限。
- 異常值去除機制適用於已通過上述選擇標準的債券。如果債券的收益率與同一期限內的平均收益率的標準差相差兩倍以上，則債券將被剔除。之後，重複相同的程序。”