如果殘差經常相關，為什麼要使用 GARCH 模型來預測波動率？

這個關於預測評估的問題的答案表明，如果預測中的殘差序列不是適當獨立的，那麼模型就會失去一些東西，應該進行進一步的更改以消除相關性。

這對我來說確實有意義，它表明我們應該能夠比簡單的 GARCH(1,1) 模型做得更好。

然而，在幾乎所有關於該主題的文獻中，從未討論過這個問題，並且預測產生的殘差序列相關的事實被視為生活中的事實。事實上，在比較不同的預測模型時，人們已經產生了計算序列和同期相關性的方法。

那麼，為什麼會這樣呢？如果 GARCH(1,1) 模型確實存在這樣的問題，為什麼它仍然被認為是模擬波動率的標準方法？

使用 ARCH 系列模型的原因之一是您只需要價格數據即可生成模型。這些數據可以追溯到 1800 年代，因此 ARCH 非常適合觀察很長一段時間內的波動性。我不知道我會說 ARCH 模型有很多問題——它解決了不允許在時間上或在底層過程的水平上發生波動的問題。它讓羅伯特·恩格爾平息了米爾頓·弗里德曼關於通脹不確定性隨通脹水平變化的觀點，並為恩格爾贏得了諾貝爾獎。

然而，我同意布賴恩的觀點，可能會有更好的波動率預測。ARCH 模型必然基於過去，而不是預期。我想我會先看看期權的隱含波動率。使用期權的隱含波動率還可以預測偏斜和峰度等更高的時刻。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/603