為什麼說波動是持久的？
在分析時間序列時，股票收益波動的持續性是常見的“程式化事實”之一。但是，我想知道為什麼（估計的）波動性應該有很長的記憶力。我遇到的一個想法是假設資訊流很慢，因此進入市場的新聞不會立即被吸收，而是有一些延遲，導致“長期調整”。這個解釋並不完全讓我滿意，因為現在交易和資訊處理的速度應該快得多。在我看來，情況也隨著金融危機發生了變化。使用牛津曼學院的公開數據 我計算了每日 RV 的自相關性作為 21 種資產波動率的代理，分為雷曼危機之前和之後的時期。
顯然，已實現波動率的持續性下降了很多，讓我很難接受波動性的持續性是既定的……那麼，推動波動性持續性的不同渠道是什麼，也可以解釋這種隨時間的變化？
2.5 年後編輯（感謝您的評論@Jared：
此處提供了已使用資產的列表。為簡潔起見，我使用了基於 Realized Variance (10-min Sub-sampled) 的估計值。可以通過執行以下 R 程式碼來複製這些數字（我對其進行了更新，因此它現在還包含 2018 年之前的數據，但這些數字根本沒有改變）。程式碼直接從實現的庫中下載數據（感謝 Heber、Gerd、Asger Lunde、Neil Shephard 和 Kevin Sheppard（2009）提供了這個豐富的數據庫！）。
url <- "https://realized.oxford-man.ox.ac.uk/images/oxfordmanrealizedvolatilityindices-0.2-final.zip" temp <- tempfile() download.file(url, temp) unzip(temp, "OxfordManRealizedVolatilityIndices.csv") library(tidyverse) data <- read_csv("OxfordManRealizedVolatilityIndices.csv", skip=2) data <- data%>%select(matches('.rv10ss|DateID')) %>% na.omit() fit_before <- apply(data%>%filter(DateID<20060917)%>%select(-DateID),2 ,function(x) fit <- acf(x, lag=30)) fit_after <- apply(data%>%filter(DateID>=20060917)%>%select(-DateID),2 ,function(x) fit <- acf(x, lag=30)) fit_before%>% map(function(x)x$acf) %>% bind_rows() %>% mutate(lag = 0:30) %>% gather(Asset, Autocorrelation, -lag) %>% ggplot(aes(x=lag, y = Autocorrelation, group=Asset)) + geom_line() + theme_bw() fit_after%>% map(function(x)x$acf) %>% bind_rows() %>% mutate(lag = 0:30) %>% gather(Asset, Autocorrelation, -lag) %>% ggplot(aes(x=lag, y = Autocorrelation, group=Asset)) + geom_line() + theme_bw()
關於長記憶的兩種理論解釋如下：
- Tauchen 和 Pitts (1983)的混合分佈假設。本質上，該假設表明交易量和收益是由相同的資訊流過程驅動的，因此交易量和收益波動應該具有相同的長期依賴關係。（參見Bollerslev 和 Jubinski，1999 年；Fleming 和 Kirby，2011 年）。
- 一種更一般的（面向統計的）方法（不僅對波動有效）：它首先由 Granger (1980) 開發（另見 Zaffaroni (2004)），將長記憶解釋為微觀經濟線性動態聚合的結果模型。舉個簡單的例子，如果我們假設一個系列 S 對應於幾個 AR(1) 程序的聚合，那麼即使 AR(1) 是短記憶體程序，這個系列 (S) 也可能表現出長記憶體。現在仍有一些空間可以解釋為什麼波動性可以被視為一個聚合過程……
關於持久性的突然變化，我認為這仍然是一個正在進行的研究問題，但上述兩個理論可以給你一些想法。
參考：
- Granger, C., 1980。長記憶關係和動態模型的聚合。計量經濟學雜誌 14, 227。
- Zaffaroni, P.，2004 年。大型經濟體中線性動態模型的同期聚合。計量經濟學雜誌 120, 75。
- Tauchen, GE, Pitts, M.，1983 年 3 月。投機市場上的價格波動與交易量關係。計量經濟學 51 (2),
- Bollerslev, T., Jubinski, D., 1999。股票交易量和波動性：潛在資訊到達和常見的長期依賴關係。商業和經濟統計雜誌
- Fleming, J., Kirby, C.，2011 年 7 月。波動性和交易量的長期記憶。銀行與金融雜誌 35
編輯 ：
最近一篇題為“ Long Memory Through Marginalization of Large Systems and Hidden Cross-Section Dependence ”的論文——修改/重新送出給計量經濟學雜誌。（Guillaume Chevillon、Alain Hecq 和 Sébastien Laurent）提出了另一個基於大維多元系統邊緣化的計量經濟學原因。
此外，他們列出了解釋長記憶的五個原因：
- 跨系列聚合
-非線性基礎過程的線性建模
-結構變化
-經濟主體在前瞻性預期模型中的學習（有限理性）
-網路效應
有關詳細資訊，請參閱此處的論文。