為什麼與短期期權相比，長期期權的波動率偏斜/微笑更平坦？
與短期期權相比，長期期權的波動率偏斜/微笑更平坦，有人可以幫助解釋為什麼會這樣嗎？謝謝
一個可能的原因可能是跳躍。在較長的成熟期，可能會有更多的跳躍，因此跳躍在某種程度上是平均的；而在短期內，跳躍可以產生更大的差異，因此跳躍的風險會增加需求。
在某些書籍中，這種推理用於證明隨機波動性與跳躍模型的合理性。
長期期權的偏斜/微笑比短期期權更平坦，其原因可以通過多種方式來解釋。
短期期權的 Vega 小於長期期權。Vega 是隱含波動率變化 1% 的美元價值。
即，30 天 ATM 期權，65 美元行使價，.31 ivol = VEGA .07
30d 25 delta 選項，31% ivol = VEGA .055
180d ATM 期權 65 美元行使價 31% ivol =VEGA .18；
180d 25 delta 31% ivol = VEGA.135
請記住，隱含的成交量微笑存在於對標的資產價格回報的偏度進行定價。在標的資產的價格變化中觀察到偏度，然後將其轉換為波動率。
因此，我們需要回到價格來確定預期的偏度（在 OTM 期權的 ivol 中觀察到）。
讓我們假設標的資產的偏度顯示出大約 6 美分的長左側尾巴（更大的向下移動與向上移動）。
為了將這 6 美分納入我們的 OTM 期權，我們將 30 天、25 delta 期權定價為 ~32% Ivol（比 ATM 期權高 1%）
要將 6 美分的相同預期偏度納入 180 天 25 delta 期權，ivol 只需增加 0.4% 或 31.4% Ivol。
Yanyi Yuan 的回答是同樣的觀點。時間平方根的差異：
即，30 天 = SQRT(30/365) = .289；180 天 = SQRT(180/365) = .702 SQRT 的時間比率 = .285 / .702 = 40%。
換言之，使用時間的 SQRT，為了使偏斜的價格值相同，30 天期權每增加 1% ivol，180 天期權的隱含交易量只需增加 0.4% .