雙峰結果的波動微笑的形狀

假設我們有一家等待 FDA 批准的生物技術公司。在批准的情況下，公司獲得現金注入，而在拒絕的情況下，它幾乎破產了。顯然，這是一個非常雙峰的結果。根據該網站，波動微笑如下所示：

有人可以向我解釋為什麼它看起來像上面嗎？沒有給出明確的解釋。

根據您上面引用的部落格文章，您只需從網站第一部分的價格中刪除 Black Scholes 隱含波動率即可。

對於給定的罷工 $ X $ , 無風險利率為零, 跳級 $ H $ ，根據博文的現值為：

$$ PV(H,X)=\mathbb{E}\mathbf{Q}\left((S-X)^+\right)=p\mathbf{Q}(H-X)^+ + (1-p_\mathbf{Q})(\frac{1}{H}-X)^+ $$

在他的例子中， $ p_\mathbf{Q}=\frac{1}{1+H} $ .

如此獲得 PV 後，您反轉經典的 Black-Scholes-Merton 期權定價方程以找到隱含 vol：

$$ \sigma_{implied}: Call(S_0=1,X,r=0,y=0,\tau=1,\sigma_{implied})\stackrel{!}{=} PV(H,X) $$

這樣做，並使用他的 $ H $ -參數 $ H=1.2 $ ，我想出了一個非常相似的情節：

HTH？

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/59620