消費者計量經濟學：辨識商品的性質
我有一些關於家庭收入和購買商品的數據。前三列和行是：
Income Good1 Good2 Price1 Price2 100 4 12 1.5 2 140 18 12 1.5 2 200 9 3 1.5 2我有興趣了解如何使用回歸分析/計量經濟學來了解相關商品的性質（即它們是正常的、普通的、劣質的等）。
在我們想要了解商品的性質之前，有幾件事需要澄清。
第一個概念是彈性：這只是一個變數的變化以響應另一個變數的變化，這裡是由於價格或消費者收入的變化而導致對商品的需求增加/減少。
數學上：
- 價格（點）彈性： $ \varepsilon_{price} = \frac{P}{Q_{d}} \frac{\partial Q_{d}}{\partial P} $
如果某種商品有 $ |\varepsilon_{price}| < 1 $ ，它是無彈性的，這意味著價格的任何變化都會對您的需求量產生很小的影響（想想非常缺乏彈性的藥物）。對面工作 $ |\varepsilon_{price}| > 1 $ .
- 收入彈性： $ \varepsilon_{income} = \frac{I}{Q_{d}} \frac{\partial Q_{d}}{\partial I} $
這裡的想法與價格彈性的情況相同，但現在收入將對您的需求產生影響。
例如，您提供的價格是恆定的，因此我們無法衡量需求的價格彈性。但是，計算需求的收入彈性相對簡單。我們可以手動計算，也可以使用簡單的 OLS 模型。為方便起見，我將使用後者（因為它也是您所要求的）。
我創建了簡單的線性模型，其中我的因變數是對好的 x 的需求，自變數是收入。結果將只是衡量單位影響。如果您對測量百分比變化感興趣，則必須在兩邊取對數。
$$ demand_{i} = \alpha + \beta_1 income_i + \varepsilon_i $$ 好 1（正常）：
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 5.31579 20.82775 0.255 0.841 income 0.03421 0.13674 0.250 0.844好2（劣）：
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 22.89474 6.24832 3.664 0.17 income -0.09474 0.04102 -2.309 0.26如您所見，只有 3 個觀察結果，因此結果不是很可靠，但應該可以為您提供主要構想。此外，由於沒有足夠的數據我們只能假設商品的特徵，因此需要更多資訊來區分普通商品和奢侈品。
然而，目前的數據顯示，隨著收入的增加，對第一件商品的需求也在增加。第二種商品的情況正好相反。
**編輯：**如前所述
@luchonacho，為了概括收入和價格彈性，我們必須將價格納入我們的回歸。生成的模型如下所示：$$ demand_{i} = \alpha + \beta_1 income_i + \beta_2 price_i + \varepsilon_i $$ 現在必須小心解釋係數。 $ \beta_{i} $ 顯示和增加 1 個單位的收入\價格對商品需求（彈性）的影響，保持所有其他變數不變（其他條件不變）。