經濟學中的主張需要證明嗎？
我的教授在課堂上講了四個公理
- 缺乏
- 理性（又名有目的的行為）
- 穩定的偏好
- 平衡
我不明白這些公理是乾什麼用的。我習慣於具有不同數學屬性的公理（例如向量空間的定義），而這些公理沒有。我有一個考試題說
真/假/不確定。需求定律是邊際效用遞減的直接結果。
我應該使用稀缺公理。但是，證明這種說法是錯誤的意味著什麼？稀缺性原則就是“資源稀缺”。那不是數學上的。我如何使用它來證明上述陳述是錯誤的？
我的問題：
我如何判斷一個問題何時需要證明而不是僅僅概念推理/解釋？兩者有什麼區別？
這些假設實際上有不同的數學基礎，但是您的教授可能出於（當然是不好的）教學原因決定將其排除在外。
- 稀缺性：社會沒有足夠的生產資源來滿足人類的所有需求。稀缺是經濟學背後的動機。如果每個人從地下獲得某種商品比生產它更便宜，那麼它們就不是經濟商品，它們沒有市場價值，也沒有被經濟學中的入門課程對待。這可以表述為：對於所有參與者，對於所有（研究的）商品，獲取商品的成本是嚴格正的。
- 理性：人們採取最好的行動來實現他們的目標。通常，這通過將效用函式從擁有集引入測量集（通常 $ \mathbb{R} $ )，並說明人們總是為了最大化他們的效用而行動。
- 穩定的偏好：使用與上面相同的效用函式，這表明該函式不依賴於時間。這意味著，如果您今天更喜歡喝一公斤湯而不是一公斤生土豆，那麼明天仍然如此。
- 均衡：在這裡我必須猜測，但鑑於你的例子，我想你正在研究市場上的均衡。我猜你老師的意思是你學習經濟的時候，買家尋求的商品或服務的數量等於賣家生產的商品或服務的數量。
所有這些定義都不能保證與您的老師暗示的定義相匹配，但在經濟學中是一致且廣泛教授的。如果沒有另外說明，經濟的答案需要參考一個一致的公理框架，數學應該能夠從中指導您找到您試圖陳述的解決方案。不同的模型可以顯示不同的解，但一個模型應該只給出一個解（可以復合：“人們在月底購買更多或更少的商品”是一個有效的解決方案，但“人們在月底購買更多商品月”和“月末人少買貨”不應該是從同一個數據同型號的同一個數據中得到的……）。
但是，經濟實踐不需要您重新證明任何已知結果（大多數情況下，您知道名稱的結果可以用作您答案的起點）。如果你對“解釋”沒有信心，你需要能夠為你給出的每個解釋考慮一個單行的數學證明，這樣你就可以確保你的解釋給你預期的分數。
無需使用邏輯學科的語言進行嚴格的表述：在數學學科之外，我們可以將公理視為未經嚴格證明而被接受為事實的東西，通常是因為它看起來不言而喻，被無數次觀察，在許多不同的歷史、社會、文化等背景。與假設有什麼區別？
好吧，通過說出“假設”這個詞，人們已經承認它的普遍性遠低於公理。這可能是一個似乎廣泛適用的假設，但並不具有公理所具有的普遍性。所以改變假設是“公平的遊戲”——我們嘗試不同的假設，看看會發生什麼。另一方面，忽略一個公理，雖然肯定不是“被禁止的”，但會對由此獲得的任何結果投下懷疑的陰影。
在這種觀點下，你的教授所說的“公理”中有四分之三，在我看來和我們在這裡應用的這個詞的鬆散意義上確實可以被看作是這樣的。
稀缺 性：沒有稀缺性，經濟學學科就不會存在：在沒有稀缺性的情況下，從長遠來看，效率和分配問題都不存在。
目的行為：在這種抽象的表述中，我可以使它成為一個源於稀缺性公理和關於人體的生物學事實的定理。但將其視為“公理”更為方便（同樣，在相當鬆散的意義上，我們在這裡使用了這個詞）。請注意，我避免使用“理性”這個詞，因為它在經濟學中也有嚴格的用途，然後它意味著完全不同的東西（如果偏好是完整且可傳遞的，我們稱它們為“理性的”，這與有目的的行為無關） .
均衡為什麼是公理？因為它本質上反映了生存（生物或其他），幾乎是分析意義上的（即沒有意義）。我將“平衡”理解為一種趨勢，而不是一種始終存在的情況。此外，我的一個較舊的答案也適用。
但我們絕不應該將“穩定偏好”視為“公理”——相反，偏好可以是狀態相關的，但也可以更廣泛地觀察到，隨時間變化（你的偏好是否相同）是一個觀察到的事實年輕時，與中年相比？我不這麼認為）。並且有很多關於不穩定偏好的經濟研究（我能想到的最簡單的是增長模型中隨時間變化的純時間偏好率）。在這裡，我們有一個明確的“假設”案例。