有誰知道有任何資源可以深入和有組織地討論希克斯式和馬歇爾式的還押之間的差異？
我不明白為什麼 Marshallian 和 Hicksian 需求具有如此不同的屬性。兩者都是來自的函式
$$ \Bbb{R}^n_+ \times \Bbb{R}+ \rightarrow \Bbb{R}+^n $$兩者都使用拉格朗日乘子法求解。然而兩者的性質卻大不相同。 有誰知道有任何資源可以深入和有組織地討論這些差異？我的教授讓我們使用他的講義。這些是一個很好的介紹，但只是不嚴格討論差異。
從技術上講，它們是相關的，但不是同一個馬歇爾（或瓦爾拉斯）需求是由於 $ x(p,w)\in argmax_{y\in\mathbb{R}^{L}{+}}u(y) $ 受制於 $ p’y(p,w)\leq w $ . 希克斯需求是對偶問題的結果 $ h(p,u)\in argmin{y\in\mathbb{R}^{L}_{+}}p’y $ 受制於 $ u(y)\geq u $ . 形式關係是通過兩個問題的價值函式建立的，對於瓦爾拉斯需求，我們有價值函式或間接效用 $ v(p,w)=u(x(p,w)) $ 第二個問題（希克斯需求）的價值函式是支出函式 $ e(p,u)=p’h(p,u) $ . 現在，間接效用和支出在以下意義上相互成反比：
- $ e(p,v(p,w))=w $
- $ v(p,e(p,u))=u $
並回答你的問題 $ x(p,e(p,u))=h(p,u) $ 和 $ h(p,v(p,w))=x(p,w). $ 這意味著這種需求具有不同的屬性，但可以通過在瓦爾拉斯需求的情況下調整財富來使需求相等，這樣我將消費者維持在固定的效用水平 u 上，從而獲得希基桑需求，反之亦然改變效用水平隨著財富的變化，從希克斯人到瓦爾拉斯人。每個需求的屬性都來自價值函式的屬性，並且是最大值定理的結果。就像目標的連續性。Nolan Miller notes http://business.illinois.edu/nmiller/documents/notes/notes4.pdf
是一個很好的來源。但是每本微觀理論書籍都涵蓋了這種材料。
馬歇爾式和希克斯式的要求是非常不同的對象。如果你想要一個非常嚴格的處理，Jehle 和 Reny 的微觀經濟學研究生教科書非常好。對於更中級的水平，請查看 Hal Varian 的書