MRS 在單調變換下不是不變的

考慮 U(x, y) = ln(x)ln(y)。是準線性的嗎？

我的回答是否定的，因為應用指數會產生 exp(ln(x)ln(y))= exp(ln(x+y)) = x+y。

然而，原始的 MRS 是 (y/x)(ln(y)/ln(x))。現在是 1. 我做錯了什麼？

提前致謝！

注意 $ \exp(\ln(x)\ln(y))\ne \exp(\ln(x+y)) $ . 反而， $$ \begin{equation} \exp(\ln(x)\ln(y))=x^{\ln y}=y^{\ln x}. \end{equation} $$ 單調變換效用的 MRS 仍然是 $ \frac{y\ln y}{x\ln x} $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/48376