無套利理論
資產定價基本定理 (FTAP)
本著規範問題的精神，請在此處以下列形式說明 FTAP 的版本（請僅回答一個定理）：
- 必要的定義（或定義的直接連結）
- Hypothesys and Context（如交易成本的存在與否、離散時間設置等…）
- 定理陳述
- 證明的參考資料
動機來自於這個定理有幾個版本的事實，並且在一個地方重新組合這些不同的版本會很好。
問候
我在紐約大學的數學金融課程中教授衍生證券，我很驚訝地發現沒有可供碩士水平學生使用的 FTAP 的證據。所以我寫了這個。這是離散時間情況的簡單證明。
單週期案例證明的一個好處是，它告訴您如何找到套利（如果存在）。
這個問題需要一個全面的答案，也許超出了我的輸入框的範圍：）這裡足以說明以下內容：
資產定價第一基本定理指出，在無套利市場中，存在（“淨”）現值函式，即在任何交易現金流中評估時其值為零的線性估值規則。
這是一個存在定理，它不依賴於市場的理論或“真實”形式。它不依賴於離散或連續時間建模，因為它不依賴於是否存在交易成本、交易約束或缺失市場。我們所需要的只是假設我們可以同時進行兩筆或多筆交易，我們可以擴大它們的規模，並且對於每筆特定交易，我們都可以在市場上擁有它的“鏡像”——也就是說，我們有一個交易現金流的線性向量空間。
資產定價第二基本定理指出，當無套利市場“完全”時，線性估值規則是唯一的。
同樣真實的是，這兩個具有不同含義的獨立定理通常以融合的形式呈現。這可能會令人困惑。這些事實的證明幾乎在每一本研究生資產定價書中都有。我最喜歡的是達菲的“動態資產定價理論”。