由看漲歐式看漲期權的 delta 導出的方程的解釋
我已經開始閱讀 Kerry Back 的一本名為：衍生證券課程的介紹性書籍。在第 12 頁，他們提到以下內容：
看漲期權的 delta 為 $ \delta = (C_{u} - C_{d}) / (S_{u} - S_{d}) $ 然後他們將其重寫為 $ \delta S_{u} - C_{u} = \delta S_{d} - C_{d} $ ， 在哪裡 $ S_{u} $ 是處於“上漲狀態”的股票價格， $ S_{d} $ 對於“停機狀態”和 $ C_{u} = max(0, S_{u} - K) $ , $ K $ 是行使價。
現在我想知道，除了數學之外，憑直覺，為什麼 $ \delta S_{u} - C_{u} = \delta S_{d} - C_{d} $ 在第 0 天。這是否也適用於其他任何一天？如果是這樣，有人可以直覺地告訴我為什麼（雖然我得到了推導，但我對為什麼缺乏更深入的理解）。
非常感謝！
Call Delta 通常定義為
$$ \Delta_C=\partial_S C=\frac{dC}{dS}=\frac{C_u-C_d}{S_u-S_d} $$, 所以它是導數或切線變化 $ C $ 從改變 $ S $ ，在二項式模型中離散化。 我們知道，這個導數是雙向對稱的，當 $ C_u $ 上升或 $ C_d $ 下來，所以通常可以重寫這個等式：
$$ \Delta S_u-C_u=\Delta S_d-C_d $$ 正如所解釋的，這在每一天都存在，只是通過定義 $ \Delta $ ，但它還沒有直接的直覺解釋。您可能會說，對於無套利，對稱結構通常“更好”，但這裡的結果只是將導數離散化的結果 $ \Delta $ . 稍後，人們可能會發現 Delta 也恰好是複制投資組合的股票權重。