現代投資組合理論
Black-Litterman：為什麼觀點應該相互獨立？
這個問題與這個問題有關。
在 Black-Litterman 框架中，市場上的投資者的觀點被建模。這些視圖有一個共變異數矩陣 $ \Omega $ .
我一直覺得建模很自然 $ \Omega $ 與市場共變異數成正比 $ \Sigma $ . 但在利特曼本人的文學作品中，我發現 $ \Omega $ 應該是對角線。為什麼這會有用？
我摘自Black-Litterman 模型投資組合和全球資產配置與股票、債券和貨幣 p.38背後的直覺附錄 B
提到的文件中沒有證據。我不這麼認為 $ \Omega $ 框架必須是對角線才能工作，但他們為什麼假設它呢？Mabye 的證據在 Black、Fischer 和 Robert Litterman，資產配置：將投資者觀點與市場均衡相結合，Goldman, Sachs & Co.，1990 年 9 月。但我在網上找不到。
這取決於您的投資過程：更具體地說，取決於您如何產生觀點。以下是三個實際案例，它們會導致不同的選擇 $ \Omega $ :
- 假設您是一位（或多或少）根據任意觀點行事的投資者：例如，您喜歡意大利股票是因為您喜歡意大利，而德國股票是因為您發現安格拉·默克爾的經濟政策令人信服。那麼你的觀點是不相關的，並且非對角線元素 $ \Omega $ 為零。
- 您的觀點來自系統方法，例如基於歐洲信用利差的回歸模型。然後你可以估計 $ \Omega $ 直接來自預測的殘差。非對角線元素不會為零，因為它們基於一個公因子。
- 您與兩個不同的經紀人交談。兩者都看好股票，經紀人A推薦意大利股票，經紀人B推薦德國股票。在這種情況下，您可能希望在均衡時使用市場的共變異數結構， $ \Omega \propto P \Sigma P^T $ . 同樣，非對角線元素將非零。