現代投資組合理論
比較風險投資組合的現金等價物
為了比較兩個有風險的投資組合，例如平均變異數 (MV) 投資組合，許多人比較它們的現金等價物 ( $ CE $ ). $ CE $ 被定義為提供與風險投資組合相同效用的現金數量：
$$ U\left(CE\right)= W\left(w\right)= w’\mu-\frac{1}{2}\lambda w’\Sigma w $$ 在哪裡 $ W(x) $ 是投資者對財富的期望效用，基本上是 MV 投資組合問題中要最大化的函式。我的問題是為什麼不限制對投資者預期效用的比較 $ W(w) $ . 比較背後的優勢是什麼 $ CE $ . 謝謝你。
使用prefer的原因很簡單 $ CE $ 純效用： $ CE $ 獨立於公用事業單位。因此，它允許直接比較。
風險投資組合的現金等價物是提供與投資組合相同效用的一定數量的現金。所以對於投資組合 $ w $ 我們可以定義 $ CE $ 通過 $ U(CE)=E[U(w)] $ 或者 $ CE=U^{-1}(E[U(w)]) $ . 請注意，對於無風險投資組合 $ CE $ 等於一定的回報。所以期望效用和期望效用之間存在一一對應關係 $ CE $ . $ CE $ 不是一個新概念，而是一種在不同單位中表達效用的便捷方式。
還 $ CE $ 當需要計算彩票的風險溢價時，在研究論文中使用，即你可以減去 $ CE $ 從彩票的價格。
這個答案大量借鑒了《凱利資本增長投資標準：理論與實踐》一書，第 251 頁。