Hamilton-Jacobi-Bellman 方程如何用於解決最優控制問題？

我想了解更多關於如何為金融應用解決最優控制問題的資訊。

該方法似乎有很多有趣的應用，例如

• 最佳消費
• 選擇最佳停車時間
• 強韌控制

HJB 方程背後的直覺想法是什麼？它們是如何使用的？

一個好的介紹或書籍推薦也將不勝感激。

請參閱以供參考

• Merton 1971連續時間模型中的最優消費和投資組合規則是該主題的出色應用。
• 正如@phi在 Bjork的 Continuous Time 中提到的套利理論也是一個極好的資源。
• 不確定性下的 Dixit 和 Pindyck投資

陷阱本質上是在許多問題中我們面臨著維度的詛咒。這意味著基於 PDE 的方法不太實用（在許多方面通常實際上是不可能的）。有一項研究將默頓 1971 年的工作擴展到基本上代表國家的四種資產。DeTemple Garcia 和 Rindisbacher 2003 最近的工作使用蒙特卡羅方法解決了跨期投資組合問題。參見A Monte Carlo Method for Optimal Portfolios對現有基礎設施的並行處理可能使其成為跨期資產配置的更實用方法。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/10064