現代投資組合理論
MPT Tangent 投資組合：Buck for the Bang Ratio
這 $ R_{TP} $ 是切線投資組合回報，但我不明白有關的步驟 $ \frac{dV(R)}{dw_n} $ ，你應用這個，它怎麼擺脫了求和？
您擺脫了總和，因為您正在計算變異數僅相對於一個權重的導數（即 $ \omega_n $ )!
這意味著您將導數相對於總和的一項，而不是全部。你基本上可以計算
$$ \dfrac{dV(R)}{d\omega_n} $$對所有人 $ n = [1, \cdots, N] $ . 關於計算，從推導的第 3 行開始：
$$ 2 \omega_n Cov(R_n,R_n) + 2 Cov (R_n, \sum_{m \neq n} \omega_m R_m) $$ $$ = 2 Cov(R_n,\omega_n R_n) + 2 Cov (R_n, \sum_{m \neq n} \omega_m R_m) $$ （共變異數的雙線性） $$ = 2 Cov (R_n, \sum_{m} \omega_m R_m) $$ $$ = 2 Cov (R_n, \sum_{m} \omega_m R_m - (1 - \sum_{m} \omega_m) R_f) $$ （因為常數的變異數為零。我指的常數是 $ - (1 - \sum_{m} \omega_m) R_f $ 自從 $ R_f $ 是確定性的。我剛剛將它添加到共變異數中） $$ = 2 Cov (R_n, R_{TP}) $$