最佳投資組合

在現代投資組合理論中，一個著名的問題是馬科維茨均值變異數最優投資組合，定義為

$$ \underset{\mathbf{w}}{\mbox{min},,}\mathbf{w}^{T}\boldsymbol{\Sigma}\mathbf{w} $$ 受制於 $ \mathbf{w}^{T}\mathbf{1}=1 $ 和 $ \mathbf{w}^{T}\boldsymbol{\mu}=\eta $ .

我在講座中看到的另一個例子是最小變異數投資組合，除了條件之外，它與上面相同 $ \mathbf{w}^{T}\boldsymbol{\mu}=\eta $ 被丟棄。

我想知道，肯定還有很多其他類似的優化問題與這些類似。例如，

• 強加每個條目 $ \mathbf{w} $ 為 >0 - 避免短殼
• 強加每個條目 $ \mathbf{w} $ 是 < $ \alpha $ 避免在一隻股票上投入過多的重量

我的問題如下：這些優化問題及其解決方案是否有一個方便的列表？

作為一名從業者，我從事過以下工作

• 最大化固定收益投資組合的收益率/OAS，將利率持續時間（關鍵利率持續時間）和利差持續時間保持在受限範圍內。還有其他限制，例如

  1. 不賣空
  2. 您可以購買的最大金額是市場上最大未償還金額的 X%
  3. 對特定國家、發行人、部門、貨幣等的最大風險敞口受到限制
  4. 最大投資組合周轉率在一定限度內。
  5. 交易成本（定義為 DV01 買賣差價的函式）在一個範圍內

• 我們也可以嘗試最小化函式，例如 RWA（風險加權資產）、巴塞爾 3 資本要求等，而不是目標函式是收益/OAS 或任何其他回報度量。這些問題與前一個問題具有相似的一組約束。

• 我正在嘗試解決一個動態優化練習，我們將根據利率、通貨膨脹、外匯等模擬環境進行重新平衡。

其中大多數不是純粹的 Markowitch 類型，我最終根據案例使用線性/二次程式。

希望這對您有所幫助。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/15439