現代投資組合理論
了解最優（均值變異數）投資組合的權重
我使用歷史共變異數矩陣計算了最優投資組合，並確定了最優投資組合中 n 個風險資產的權重。
我最小化的效用函式表示為
$$ U(w)=w^T \mathbb{E}(R)-A\frac{1}{2} w^T \mathbb{V}(R), w. $$ 我想知道是什麼讓某些資產獲得高權重，又是什麼讓某些資產獲得低權重？
假設您正在最小化投資組合的變異數/標準差，那麼您正在嘗試將更多權重分配給風險較低的資產。如果你自己創建共變異數矩陣，你可以試試這個：
> c [,1] [,2] [,3] [1,] 3.0 0.0 -0.1 [2,] 0.0 6.0 0.2 [3,] -0.1 0.2 1.0 > myPack::globMin(c) Calucalated: myPack::globMin(cov = c) Expected return: 0.05 Standard deviation: 0.8137612 Weights: asset 1 asset 2 asset 3 0.2430 0.0881 0.6689因此，您會看到，如果我為資產設置較大的變異數（代表資產本身變異數的大對角線元素 - 風險），則為全域最小變異數分配較低的權重。
非常有趣的是關於共變異數矩陣的特徵向量和隨機矩陣理論應用程序的討論，例如在Laloux
您的最佳投資組合是高回報和低變異數之間的折衷。一項資產在最優投資組合中被高度加權的最簡單原因是，該資產本身的收益率與變異數的比率高於平均水平。
或者，資產以某種方式與其他資產相關，即這些資產一起具有有利的變異數回報率。在最極端的情況下，如果兩種資產負相關但都具有正回報。
您的最佳投資組合由相互最大程度地多樣化（甚至可能對沖）並同時提供最佳回報的資產組成。
對於所有以某種方式平衡收益和變異數的效用函式都是如此，因此並不特定於您的特定形式。
您的最佳投資組合顯然位於有效前沿。