VaR 計算 - 共變異數矩陣不是半正定的

這是一個基本問題。

我有三個資產，權重相等，所有的互共變異數都是-1。然後，共變異數矩陣看起來像 -

1  -1  -1
-1   1  -1
-1  -1   1

現在，要計算 VaR，我需要計算投資組合變異數。

我是否正確地得出結論，因為該矩陣不是半正定的，所以我無法計算投資組合變異數？這是一些R程式碼-

v = matrix(c(1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1), ncol=3)
eigen(v)
 > $eigenvalues
 > 2  2 -1

library(micEcon)
semidefiniteness(v)
 > FALSE

我的下一個問題是：給定使用者的任何對稱矩陣，我如何確定是否可以使用它來計算投資組合變異數（或共變異數矩陣）？

此外，鑑於這三種資產，我可以使用它們為投資組合創建加權時間序列併計算其均值和變異數，並使用它來計算 VaR。這與使用共變異數法計算 VaR 有何不同？

給定的矩陣不能表示共變異數矩陣，因為它意味著資產 1 與資產 2 和資產 3 負相關。但資產 2 與資產 3 負相關，這與第一個陳述相矛盾。

一般來說，共變異數矩陣必須是半正定對稱矩陣，相反，每個正半正定對稱矩陣都是共變異數矩陣。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/8785